Rumus Matriks Lengkap dan Kumpulan Contoh Soal

Rumus Matriks Lengkap– Pada artikel kali ini kita akan membahas tentang sebuah rumus matematika yang memiliki nilai kesulitan cukup tinggi. Ya, kali ini akan mencoba untuk mengingat-ingat kembali bagaimana mengerjakan contoh soal- soal matriks dan bagaimana cara menghitung rumus matriks yang benar. Dalam kehidupan sehari-hari sering dijumpai masalah yang membutuhkan perlakuan khusus. Hal itu dimaksudkan untuk keperluan penyajian dan pencarian metode penyelesaiaannya.

Salah satu bentuk penyajian adalah menyusun item-item dalam bentuk baris dan kolom. Definisi Matriks sendiri adalah susunan segiempat siku-siku dari bilangan-bilangan. Seperti yang kita ketahui, Matriks merupakan kumpulan bilangan atau unsur yang disusun menurut baris dan kolom. Bilangan-bilangan yang disusun tersebut disebut elemen-elemen atau komponen-komponen matriks. Nama sebuah matriks dinyatakan dengan huruf kapital.

Banyak baris x banyak suatu kolom dari suatu matriks disebut ordo matriks.  Ukuran (ordo) suatu matriks ditentukan oleh banyaknya baris dan banyaknya kolom yang dimilikinya. Bilangan-bilangan dalam suatu matriks disebut unsur (entri) dari matriks tersebut. Notasi matriks digunakan huruf besar, misal A, B, …dan notasi unsur digunakan huruf kecil yang berindek, misal aij adalah unsure dari suatu matriks pada baris ke-i dan kolom ke-j. Secara umum, misal matriks A yang berukuran mxn, dapat ditulis sebagai berikut.

rumus matriks

Kumpulan Rumus Matriks Lengkap :

Secara umum matriks dapat ditulis dengan :

Dalam hal ini aij disebut elemen matriks pada baris ke-i dan kolom ke-j.

Matriks Nol (0)

Adalah matriks yang semua elemennya bernilai nol.

Adalah matriks yang semua elemennya bernilai nol.

Matriks bujur sangkar

Adalah matriks yang banyak barisnya sama dengan banyak kolomnya.

Matriks Bujur sangkar 
Adalah matriks yang banyak barisnya sama dengan banyak kolomnya.

Matriks Diagonal 

Adalah matriks bujur sangkar yang semua elemen diluar elemen diagonal utama bernilai nol.

Matriks Identitas
Adalah matriks skalar yang elemen-elemen pada diagonal utamanya bernilai satu.

Matriks Segitiga Atas 
Adalah matriks bujur sangkar yang elemen-elemen dibawah diagonal utamanya bernilai nol.

Matriks Segitiga Bawah
Adalah Matriks bujur sangkar yang elemen-elemen diatas diagonal utamanya bernilai nol.

2. Operasi Matriks 

  1. Penjumlahan atau pengurangan matriks

Matriks A dan B dapat dijumlahkan atau dikurangkan jika ordo A = ordo B

  1. Perkalian Matriks dengan Skalar
    Jika Skalar dikalikan dengan matriks, maka akan diperoleh sebuah matriks yang elemen- elemennya merupakan perkalian skalar tersebut dengan setiap elemen matriks.


    Sifat-sifat:
    c. Perkalian Dua Matriks
    Dua matriks A dan B dapat dikalikan bila banyak kolom matriks pertama (kiri) sama dengan banyak baris matriks kedua (kanan).

Jika diketahui Matriks Amxn dan Bnxk maka :

Transpos Matriks
Transpos dari suatu matriks merupakan pengubahan baris menjadi kolom dan kolom menjadi baris. Tranpos dari matriks A dinotasikan dengan AT atau At.

Sifat : (AT) T = A

Determinan Matriks
Matriks yang mempunyai determinan hanyalah matriks bujur sangkar (banyaknya baris sama dengan banyaknya kolom).



Sifat-sifat determinan matriks:

Invers matriks 
Bila  maka invers dari A adalah :

Syarat ad-bc  0

Contoh Soal Matriks dan Cara Mengerjakan : 

Jawab:

Sifat-sifat :

Sekian ulasan mengenai rumus matriks lengkap dan contoh soal matriks bagaimana cara perhitungan matriks disertai jawaban pembahasan dan penyelesaiannya yang dapat kami tuliskan dalam artikel ini. Semoga apa yang telah kami uraikan dalam ulasan kali ini dapat bermanfaat dan setidaknya bisa menambah wawasan serta ilmu pengetahuan kita semua.

Pencarian:

Rumus matruks

Rumus Matriks Lengkap dan Kumpulan Contoh Soal | rumusmenghitung | 4.5